ALJABAR

Aljabar Relasional, Bahasa pada Model Data Relasional
Menyambung bahasan sebelumnya, yaitu Pengenalan Model Data Relasional, sekarang akan dibahas mengenai bahasanya. Tabel relasi yang digunakan pada bahasan ini akan menggunakan tabel sebelumnya.

Bahasa yang dipakai pada model relasional disebut dengan bahasa query. Bahasa Query adalah suatu bahasa yang menyediakan fasilitas bagi user untuk mengakses informasi dari basis data. Pada umumnya level bahasa ini lebih tinggi dari bahasa pemrograman standar. Bahasa query dapat dikategorikan sebagai prosedural & non-prosedural.

Dalam bahasa prosedural, user menginstruksikan ke sistem agar membentuk serangkaian operasi dalam basis data untuk mengeluarkan hasil yang diinginkan. Dalam bahasa non-prosedural, user mendeskripsikan informasi yang diinginkan tanpa memberikan prosedur detail untuk menghasilkan informasi tersebut. Aljabar relasional merupakan bahasa query prosedural, sedangkan kalkulus relasional tupel dan kalkulus relasional domain adalah non-prosedural.

Aljabar Relasional
Aljabar relasional adalah sebuah bahasa query prosedural yang terdiri dari sekumpulan operasi dimana masukkannya adalah satu atau dua relasi dan keluarannya adalah sebuah relasi baru sebagai hasil dari operasi tersebut. Operasi-operasi dasar dalam aljabar relasional adalah : select, project, union, set difference, dan cartesian product. Disamping operasi-operasi dasar terdapat beberapa operasi tambahan seperti set intersection, natural join, division dan theta join.

Operasi-operasi Dasar

- Select

Operasi select berfungsi untuk menyeleksi tuple-tuple yang memenuhi predikat yang diberikan dari sebuah tabel relasi. Simbol sigma “σ” digunakan untuk menunjukkan operasi select. Predikat muncul sebagai subscript dari σ dan kondisi yang diinginkan yang ditulis dalam predikat. Argumen diberikan dalam tanda kurung yang mengikuti σ dan berisi tabel relasi yang dimaksud.

Contoh penggunaan operasi select :

σNPM = 10296832(NILAI)

Perintah diatas berarti memilih tupel-tupel dari tabel NILAI yang memiliki atribut NPM bernilai 10296832. Hasil dari operasi diatas adalah :

10296832 KK021 60 75
10296832 KD132 40 30
- Project

Operasi project berfungsi untuk memilih nilai atribut-atribut tertentu saja dari sebuah tabel relasi. Simbol phi “Π” digunakan untuk menunjukkan operasi project. Predikat muncul sebagai subscript dari Π dan hanya nama atribut yang diinginkan yang ditulis dalam predikat. Argumen diberikan dalam tanda kurung yang mengikuti Π dan berisi tabel relasi yang dimaksud.

Contoh penggunaan operasi project :

Π KDMK,SKS(MKUL)

Perintah diatas berarti memilih nilai atribut KDMK dan SKS dari tabel MKUL. Hasil dari operasi diatas adalah :

KK021 2
KD132 3
KU122 2

- Union

Operasi union berfungsi untuk mendapatkan gabungan nilai atribut dari sebuah tabel relasi dengan nilai atribut dari tabel relasi lainnya. Simbol “∪” digunakan untuk menunjukkan operasi union. Operasi union bernilai benar bila terpenuhi 2 kondisi, yaitu : Derajat dari 2 tabel relasi yang dioperasikan harus sama dan domain dari atribut yang dioperasikan juga harus sama.

Contoh penggunaan operasi union :

Misalkan terdapat 2 tabel relasi bernama ASLABSI dan ASLABTI seperti dibawah :

ASLABSI

NPM Nama Kelas
10107591 Eko Putra 3KA07
10107971 Keque Irfan 3KA07
18108012 Riza Rulham 3KA07

ASLABTI

NPM Nama Kelas
11107891 M. Ali Nurdin 3KA07
18108012 Riza Rulham 3KA07
11107611 Soli Kurniawan 3KA07

dan dari 2 tabel relasi diatas dilakukan operasi union sebagai berikut :

Π Nama(ASLABSI) ∪ Π Nama(ASLABTI)

Perintah diatas berarti menggabungkan hasil dari operasi project terhadap tabel ASLABSI dengan hasil dari operasi project terhadap tabel ASLABTI. Hasil dari operasi diatas adalah :

Eko Putra
Keque Irfan
M. Ali Nurdin
Riza Rulham
Soli Kurniawan

Perhatikan bahwa nama Riza Rulham hanya muncul sekali pada hasil operasi, ini karena relasi adalah set sehingga nilai duplikat dihilangkan.

- Set Difference

Operasi set difference berfungsi untuk mendapatkan nilai yang ada dalam sebuah tabel relasi, tapi tidak ada dalam tabel relasi lainnya. Simbol “-“ digunakan untuk menunjukkan operasi set difference.

Contoh penggunaan operasi set difference :

Π Nama(ASLABSI) – Π Nama(ASLABTI)

Perintah diatas berarti mendapatkan nilai atribut Nama yang terdapat di tabel ASLABSI, tapi tidak terdapat di tabel ASLABTI. Hasil dari operasi diatas adalah :

Eko Putra
Keque Irfan

- Cartesian Product

Operasi cartesian product berfungsi untuk mengkombinasikan informasi yang ada dalam 2 tabel relasi dan menghasilkan sebuah tabel relasi yang baru. Simbol “x“ digunakan untuk menunjukkan operasi set difference.

Contoh penggunaan operasi cartesian product :

ASLABTI x MKUL ⟹ tabel relasi baru

Perintah diatas berarti mengkombinasikan seluruh tupel yang ada pada tabel ASLABTI dengan tabel MKUL. Hasil dari operasi diatas adalah :

11107891 M. Ali Nurdin 3KA07 KK021 P. Basis Data 2
11107891 M. Ali Nurdin 3KA07 KD132 SIM 3
11107891 M. Ali Nurdin 3KA07 KU122 Pancasila 2
18108012 Riza Rulham 3KA07 KK021 P. Basis Data 2
18108012 Riza Rulham 3KA07 KD132 SIM 3
18108012 Riza Rulham 3KA07 KU122 Pancasila 2
11107611 Soli Kurniawan 3KA07 KK021 P. Basis Data 2
11107611 Soli Kurniawan 3KA07 KD132 SIM 3
11107611 Soli Kurniawan 3KA07 KU122 Pancasila 2
Operasi-operasi Tambahan

- Set Intersection

Operasi set intersection berfungsi untuk mendapatkan nilai yang ada dalam sebuah tabel relasi dan juga ada dalam tabel relasi lainnya. Simbol “∩“ digunakan untuk menunjukkan operasi set intersection.

Contoh penggunaan operasi set intersection :

Π Nama(ASLABSI) ∩ Π Nama(ASLABTI)

Perintah diatas berarti mendapatkan nilai atribut Nama yang terdapat di tabel ASLABSI dan juga terdapat di tabel ASLABTI. Hasil dari operasi diatas adalah :

Riza Rulham

- Natural Join

Operasi natural join memungkinkan kita untuk menggabungkan operasi select dan cartesian product menjadi hanya 1 operasi saja. Simbol “⋈“ digunakan untuk menunjukkan operasi natural join. Operasi natural join hanya menghasilkan tupel yang mempunyai nilai yang sama pada 2 atribut yang bernama sama pada 2 tabel relasi yang berbeda.

Contoh penggunaan operasi natural join :

Π NPM,KDMK,MID(MHS ⋈ NILAI)

Perintah diatas berarti mendapatkan nilai dari operasi project dengan predikat NPM, KDMK, dan MID dan argumen hasil dari operasi natural join antara tabel MHS dengan tabel NILAI. Hasil dari operasi diatas adalah :

10296832 KK021 60
10296832 KD132 40
10296126 KD132 70
31296500 KK021 55
41296525 KU122 90
50096487 KD132 80
21196353 KU122 75